Решите пожалуйста уравнение sin в квадрате + sinx cosx-2cos в квадрате x = 0

Question

Решите пожалуйста уравнение
sin в квадрате + sinx cosx-2cos в квадрате x = 0

Answer 1

Решение
sin²x + sinx cosx - 2cos²x = 0 делим на cos²x ≠ 0
tg²x + tgx - 2 = 0
tgx = t
t² + t - 2 = 0
t₁ = - 2
t₂ = 1
1)  tgx = - 2
x₁ = - arctg2 + πk, k ∈ Z
2)  tgx = 1
x₂ = π/4 + πn, n ∈ Z

Comments

Спасибо