Помогите пожалуйста y ^2 dx+(x-2)dy

0 голосов
35 просмотров

Помогите пожалуйста
y ^2 dx+(x-2)dy


Математика (12 баллов) | 35 просмотров
0

y ^2 dx+(x-2)dy=0?

0

y ^2 dx+(x-2)dy=0

Дан 1 ответ
0 голосов

Это уравнение с разделяющимися переменными.
делим обе части на (х-2)*у^2
получается:
dx/(x-2) + dy/y^2 =0
интегрируем обе части (|-обозначила как интеграл) :
|dx/(x-2) + |dy/y^2 =0
получается
ln (x-2) - 1/y =0
ln (x-2 )= 1/y
И теперь просто выражаем функцию у :
у = 1/ ln (x-2 )

(236 баллов)