√(5+4х)=4х-1
ОДЗ 5+4х≥0, x≥-5/4
возведем обе части в квадрат
(√(5+4x))²=(4x-1)²
5+4x=16x²-8x+1
16x²-12x-4=0 поделим на 4
4х²-3х-1=0
x1-2=(3+-√(9+16))/8=(3+-5)/8
x1=1, x2=-2/8=-1/4 этот корень не обращает уравнение в верное равенство и значит корнем не является. такое бывает при решении методом возведения в квадрат.
корень единственный х=1