Найдите все значения а,при которых уравнение :10а +√(-35+12x-x^2)=ax+1 имеет единственный...

Question

Найдите все значения а,при которых уравнение :10а +√(-35+12x-x^2)=ax+1 имеет единственный корень.

Answer 1

10a + sqrt(-35+12x-x^2)=ax+1
Sqrt(-35+12x-x^2)=ax+1-10a
-35+12x-x^2=a^2+2(1-10a)x+(1-10a)^2
X^2+(2-10a-12)x+35+(1-10a)^2=0
X^2-10(a+1)x+(36-20a+100a^2)=0
D=0
100(a^2+2a+1)-4(36-20a+100a^2)=0
-300a^2+280a-44=0
-75a^2+70a-11=0
D=4900-4*75*11=4900-3300=1600
A=(-70-40)/-150=11/15
A=1/5