РЕБЯТА ПОМОГИТЕ ПОЖ Вычислить интеграл с помощью метода интегрирования по частям ∫e^√x dx

Решите задачу:

$\int e^{ \sqrt{x} }dx= \left[\begin{array}{ccc} \sqrt{x} =t \\ x=t^2 \\dx=2tdt\end{array}\right] = \int e^t \cdot 2tdt = 2\int td(e^t)=\\ = 2te^t - 2\int e^tdt = 2te^t - 2e^t + C = 2 \sqrt{x} e^{ \sqrt{x} } - 2e^{ \sqrt{x} } +C.$