По теореме Пифагора
АВ=√(8²+15²)=√(64+225)=√289=17см
АМ=МВ по условию
АМ=МВ=17/2=8,5см
Рассмотрим треугольник СМВ
Опустим высоту МК на ВС.-это искомый открезок.
Рассмотрим треугольники АВС и МВК.
Угол В-общий
Угол АСВ=углу МКВ=90 градусов
Угол САВ=180-90-угол В=90-угол В
Угол КМВ=180-90-угол В-90-угол В, т.е. угол САВ=углу КМВ.
Таким образом, треугольники АВС и МВК подобны по трем углам.
Значит АВ:МВ=АС:МК
МК=АС*МВ/АВ=8*8,5/17=68/17=4см
