16. У фокусника есть ящик, в который кладутся монеты: круглые, треугольные и квадратные. Если в ящике находятся две круглых монеты, то в результате одного переворачивания ящика они превратятся в одну квадратную, аналогично, две треугольные монеты превратятся в три круглых, а три квадратные – в четыре треугольных. Ящик можно переворачивать многократно, не вынимая монеты из него. Если количество монет в ящике перед переворотом не кратно указанным значениям, то их остаток не участвует в текущем превращении, но может быть использован в дальнейших превращениях.
16.1. Сколько и каких монет получится в ящике, если в него положили 20 круглых монет, а ящик перевернули 3 раза? В ответе последовательно укажите числами через запятую сначала количество круглых монет, потом – треугольных, затем – квадратных.
16.2. Сколько и каких монет получится в ящике, если в него положили 10 круглых, 6 квадратных и 8 треугольных монет, а ящик перевернули 3 раза? В ответе последовательно укажите числами через запятую сначала количество круглых монет, потом – треугольных, затем – квадратных.
16.3. Сколько и каких монет получится в ящике, если в него положили 10 круглых монет, 6 квадратных и 8 треугольных монет, а ящик перевернули…
a) 10 раз?
б) 1000 раз?
В ответе последовательно укажите числами через запятую количество круглых монет, потом – треугольных, затем – квадратных сначала для ответа на вопрос а), затем – затем на вопрос б), т.е. в ответе должны быть записаны через запятую ШЕСТЬ чисел.
16.4. Можно ли, многократно переворачивая ящик, добиться сколь угодно большого числа монет одного вида? В случае положительного ответа напишите слово ДА, а затем через запятую ЛЮБУЮ начальную комбинацию монет (круглых, треугольных, квадратных) для получения сколь угодно большого числа монет одного вида. В случае отрицательного ответа напишите слово НЕТ.