Как с помощью циркуля и линейки разделить угол в 35◦ ** семь равных частей?

Question

Как с помощью циркуля и линейки разделить угол в 35◦ на семь равных частей?

Answer 1

Если изначально дан угол в 35 градусов, то достаточно уметь строить угол в 30 градусов, чтобы найти разность 35-30 = 5 градусов. 5 градусов - это одна седьмая от 35 градусов.
35/7 = 5.
Построив угол в 5 градусов и далее, откладывая эти 5 градусов последовательно друг за другом (строя равные углы - это мы умеем), мы полностью исчерпаем данный в 35 градусов угол.
Как построить угол в 30 градусов? Достаточно построить равносторонний треугольник (одна сторона которого лежит в начале луча  - стороны данного в 35 градусов угла). Все углы равностороннего треугольника = 60 градусов, затем разделить пополам нужный угол этого треугольника (это стандартное построение).

Comments

можно так, а можно и проще. На луче данного угла как на диаметре построить окружность. На диаметре построить прямоуг. треуг. с катетом 1/2 диаметра. Получим прямоуг. треуг. с углом в 30, который уже от нашего 35 отсекает 30, т.е. остается 5. Вот теперь замеряем дугу в 5 градусов циркулем и повторяем дальше по окружности. Все, поделили.