Решить уравнение ax^2+(a+3)x+3=0, если один корень в полтора раза больше другого

Question

Решить уравнение ax^2+(a+3)x+3=0, если один корень в полтора раза больше другого

Answer 1

ax^2+(a+3)x+3=0

 D=b^2-4ac=(a+3)^2-12a=a^2+6a+9-12a=a^2-6a+9=(a-3)^2

x1,2=(-(a+3))±√D)/2a=(-(-a+3)±(a-3))/2a

x1=-6/2a=-3/a

x2=(-2a/2a)=-1

Если второй корень равен (-1), то первый равен -3/a=1,5 =>a=-2

то есть равен в 1,5 раз при a=-2

 

Answer 2

ax^2+(a+3)=0

D=b^2-4ac=(a+c)^2-12a=a^2+6a+9-12a=a^2-6a+9=(a-3)^2

x1,2=-(a+3)+-корень дискрименанта/2a=-(-a+3)+- (a-3)/2a

x1=-6/2a=-3a

x2=(-2/2a)=-1

Если второй корень равен -1, то первый равен -3/a=1,5 отсюда следует что a= -2

то есть равен в 1,5 раз при а=-2