Sqrt-корень
1) переносим корни в левую часть и возводим две части уравнения в квадрат
(sqrt(x+2)-sqrt(x+9))^2=(-1)^2
x+2-2sqrt(x^2+11x+18)+x+9=1
2x+10=2sqrt(x^2+11x+18)
x+5=sqrt(x^2+11x+18)
2)снова возводим две части уравнения в квадрат
(x+5)^2=x^2+11x+18
x^2+10x+25=x^2+11x+18
11x-10x=25-18
x=7