Игральная кость брошена два раза. Х1 - количество очков при первом бросании, Х2-...

Question

Игральная кость брошена два раза. Х1 - количество очков при первом бросании, Х2- количество очков при втором бросании. События: А={Х1 делится на 2} В={Х2 делится на 3}. Найти вероятности: Р(А), Р(В), Р(АВ). Зависимы ли события А и В?

Answer 1

1)  Делятся на 2 три числа - 2,4,6 . 
Поэтому вероятность события А = 3/6=1/2 .
2)Делятся на 3 два числа - 3,6.
Поэтому вероятность соб. В = 2/6=1/3.
3) События А и В независимы (появление одного из них не влияет на появление другого),поэтому
                               P(AB)=P(A)*P(B)=1/2*1/3=1/6
Действительно, событие АВ- это появление числа , делящегося одновременно и на 2 и на 3. Это число 6. Вероятность появления числ 6 при бросании кубика  равно 1/6.