В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него,...

0 голосов
22 просмотров

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а угол, лежащий напротив него, равен 30 градусам, гипотенуза равна 20. Найдите площадь треугольника, деленную на корень из трех.


Алгебра (129 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1. Так как катет (обозначим его а), который равен 10, лежит напротив угла 30°, то он равен половине гипотенузы. Значит, гипотенуза (обозначим ее с) равна 2а.

с=2а=2·10=20

2. Найдем второй катет b по теореме Пифагора.

а²+b²=c²

b²=c²-a²=400-100=300

b=√300=10√3 

3. Находим площадь.

S=½ ah = ½ ab

S=½ · 10 · 10√3 = 50√3

(76 баллов)
0

Получается, целое число никоим образом не получить?