Решите уравнение: (x^2 - 9)^2 + ( x^2 - 2x - 15)^2

Question 1

Question 2

Мне это уравнение попалось на экзамене! Сначала надо разложить на множители трехчлен справа.для этого мы находим его корни, х1=5, х2=-3.теперь по формуле его раскладываем.а формула такая : а(х-х1)(х-х2).а у нас равен нулю. (Х-5)(х+3). А в общем виде это будет так:(х^2-9)^2+((х-5)(х+3))^2.

Question 3

Дальше в первой скобке раскладываем на множители по формуле разности квадратов. Будет так:(х-3)^2(х+3)^2+(х-5)^2(х+3)^2.тут я просто каждую скобу представила отдельно во второй степени. Дальше мы можем вынести общий множитель за скобки. Этот общий множитель (х+3)^2.

Question 4

Будет : (х+3)^2*((х-3)^2+(х-5)^2). Далее: (х+3)^2*(х^2-6х+9+х^2-10х+25).

Question 5

Это я , как тебе понятно, во второй большой скобке применила формулу квадрата суммы и квадрата разности. Теперь там нужно привести подобные. (Х+3)^2*(2х^2-16х+34). Да , кстати , я нигде не писала что все это равно нулю. Но ты понял надеюсь. А теперь каждую из скобок приравниваем к нулю. Потому что произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Тогда х1=-3.

Question 6

А справа получится квадратное уравнение. Если ты его решишь, то получишь ,что оно не имеет корней. Щначит , у тебя только один корень -3.

Question 7

Если что непонятно, напишешь.

Question 8

Вот мне и попалось на экзамене вчера, решала , решала и все таки не додумалась ) спасибо большое!

Question 9

Пожалуйста!) а мне помогла формула в справочной материале и подруга спереди :D