Решите уравнение: 2sin^2x=3√2 sin(п/2-x)+4

Question

Решите уравнение:
2sin^2x=3√2 sin(п/2-x)+4

Comments

Подробнее, пожалуйста

Answer 1

2sin²x=3√2sin(π/2-x)+4
2(1-cos²x)-3√2cosx-4=0
2-2cos²x-3√2cosx-4=0
2cos²x+3√2cosx+2=0
cosx=a⇒2a²+3√2a+2=0
D=2
a=(-3√2+√2)/4=-√2/2; a=(-3√2-√2)/4=-√2
cosx=-√2/2
x=+-3π/4+2πn,n∈Z/