Центр окружности, вписанной в треугольник, лежит на пересечении его биссектрис.
АО и СО - биссектрисы углов ВАС и ВСА.
Сумма углов ВАС и ВСА треугольника АВС равна 180°-40°=140°
Биссектрисы делят углы пополам. ⇒
Сумма половин этих углов равна 1/2•(∠ОАС+∠ОСА)=140°:2=70°
Тогда ∠АОС =180°-(∠ОАС+∠ОСА)=110°
