Ромб это параллерограмм, у которого все стороны равны.
Площадь параллерограмма равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними:
S=d1*d2*SinВ/2;
у ромба диагонали взаимно перпендикулярны, значит В=90°; Sin90°=1;
Значит, для ромба: S=d1*d2/2 (1);
Также площадь параллерограмма равна произведению его сторон на синус угла между ними:
S=a^2*SinА (2);
приравняем правые части из (1) и (2) и выразим SinА:
SinА=d1*d2/2a^2 (3);
По условию сторона есть среднее пропорциональное между диагоналями:
a^2=d1*d2 (4);
подставим (4) в (3):
SinА=d1*d2/2d1*d2=1/2;
А=30°;
ответ: 30