Решить интеграл, если можно,то поподробней =)

0 голосов
30 просмотров

Решить интеграл, если можно,то поподробней =) \int\limits^} \,3x^{2}*(x^{3}-3)^{-6} dx

Математика (31 баллов) | 30 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
\int3x^2(x^3-3)^{-6}dx=\int(x^3-3)^{-6}dx^3=\int(x^3-3)^{-6}d(x^3-3)=\\\\= \dfrac{(x^3-3)^{-6+1}}{-6+1}=- \dfrac{1}{5(x^3-3)^{5}}

сначала 3x^2 заносим под знак дифференциала
(30.1k баллов)
0

Спасибо тебе огромное

оставил комментарий (31 баллов)
0

когда 3x^2 занесли под знак дифференциала получается dx^3=3x^2 ?

оставил комментарий (31 баллов)
0

или dx^3=x^2dx ?

оставил комментарий (31 баллов)
0

dx^3=3x^2dx

оставил комментарий (30.1k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

= \int\limits {( x^{3}-3 )^{-6} } \, d x^{3}= \int\limits( x^{3}-3 ) ^{-6} \, d( x^{3}-3)= \frac{( x^{3} -3)^{-6} }{5( x^{3}-3)}= \frac{1}{5( x^{3}-3)^{-5} }
(34.9k баллов)
Похожие задачи