Наименьшее целое решение неравенства (х^2+3х)/(4х+7)>=(5х-3)/(4х+7) равно.....

Question

Наименьшее целое решение неравенства (х^2+3х)/(4х+7)>=(5х-3)/(4х+7) равно.....

Answer 1

(x²+3x)/(4x+7)≥(5x-3)/(4x+7)                      ОДЗ:  4х+7≠0  х≠-1³/₄
(x²+3x)/(4x+7)-(5x-3)/(4x+7)≥0
(x²+3x-5x+3)/(4x+7)≥0
(x²-2x+3)/(4x+7)≥0
(x²-2x+1+2)/(4x+7)≥0
((x-1)²+2)/(4x+7)≥0
((x-1)²+2)>0  ⇒
4x+7>0
x>-1³/₄
Ответ: х∈(-1³/₄;+∞).