1.Потому что водород и гелий легче воздуха. значит шар полетит
2.Закон Архимеда. Разница в плотности гелия и окружающего воздуха и еще учитываем объем шара.
4.Снизу шар имеет отверстие, в него направлено пламя горелки. При включении горелки температура воздуха внутри шара увеличивается - он поднимается. Если надо опуститься, специальным фалом открывают клапан наверху, горячий воздух выходит, температура внутри понижается - шар опускается.