найти количество целых решений неравенства (x+6) √x^2-12≥0 , удовлетворяющих условию | x |<6
(x+6)*√(x²-12)≥0 ОДЗ: х²-12≥0 х²≥12 x∈(-∞;-√12]U[√12;+∞) ⇒ x+6≥0 x∈[-6;+∞) √12=2√3≈3,46 ⇒ x∈[-6;-3,46]U[3,46;+∞) ixI<6 x₁<6 -x₂<6 x₂>-6 x∈(-6;6) ⇒ x∈(-6;-3,46]U[3,46;6) Ответ: целые решения: -5; -4; 4; 5. Всего четыре целых решения.
пока ответ неправильный. Нужны ведь |x|<6, т.е. уже 6 не походит. Ну и ответ надо давать точный, а не приближенный.
Если быть точным, то предпоследняя строка неверна. Например х=3,46 не является решением, т.к. при этом х выражение под корнем отрицательно.
Я писал для ясности и наглядности. 2√3≈3,46 не является целым числом, а просто ориентировочным числом и на ход решения оно не влияет.
тем не менее это, математика, и каждый переход должен быть верным.