Угол между хордой AB и касательной BC к окружности равен 46 градусов. Найдите величину...

Question

Угол между хордой AB и касательной BC к окружности равен 46 градусов. Найдите величину меньшей дуги, стягиваемой хордой AB. Ответ дайте в градусах.
Можно чертеж пожалуйста и решение

Answer 1

∠OBC=90°
∠OBA= ∠OBC-∠ABC= 90°-46° = 44°
△OBA - равнобедренный (OA, OB - радиусы)
∠OBA=∠BAO
∠BOA= 180°-∠OBA-∠BAO = 180°-2∠OBA = 180°-88° = 92°
Центральный угол измеряется дугой, на которую опирается.
∪AB=92°

---
∠ABC₁= 116°
∠ABC= 180°-∠ABC₁ =180°-116°=64°
∠OBA= ∠OBC-∠ABC= 90°-64° = 26°
∠BOA= 180°-∠OBA-∠BAO = 180°-2∠OBA = 180°-52° = 128°
∪AB=128°

---

Comments

Блин, я нет тот градус написал, там должно быть 116.

---

Ох! спасибо!