Уравнение 3^x-1+2*3^(-x-1)-1=0

Question

Уравнение 3^x-1+2*3^(-x-1)-1=0

Answer 1

3ˣ⁻¹+2*3⁽⁻ˣ⁻¹⁾-1=0
3ˣ/3+2/(3ˣ*3)-1=0
Приводим к общему знаменателю
3ˣ*3ˣ+2-3ˣ*3=0
3²ˣ-3*3ˣ+2=0
Вводим замену переменной
3ˣ=t
t²-3t+2=0
D=(-3)²-4*2=9-8=1
t=(3-1)/2=1   t=(3+1)/2=2
Вводим обратную замену
3ˣ=1              3ˣ=2
x=0                x=log₃2

Comments

Спасибо

---

вот это ещё можно (x+9)^2=(x+6)^2

---

x^2+18x+81=x^2+12x+36; 18x-12x=36-81; 6x=45; x=45/6