Остаток от деления целого числа b ** 4 равен 3 . Чему равен остаток от деления ** 4 числа...

Question

Остаток от деления целого числа b на 4 равен 3 . Чему равен остаток от деления на 4 числа b²-b

Answer 1

1)а: 3 = в + 2/3

а = 3в + 2

а² + 2а = (3в + 2)² + 2(3в + 2) =

 = 9в² + 12в + 4 + 6в + 4 =

 = 9в² + 18в + 8

Делим это число на 3, получаем

3в² + 6в + 2 + 2/3

остаток получился такой же. как от деления числа а на 3, т.е. 2

 

Или другой способ.

2) а² + 2а = а(а + 2),

делим на 3.

остаток от деления а на з равен 2, остаток от деления 2 на 3 - тоже 2.

теперь произведём операцию с остатками по формуле:  а(а + 2)

Получим

2(2 + 2) = 8

Понятно, что 8: 3 = 2 + 2/3, т.е остаток 2

Comments

А что берётся за 'а'?

---

Степени. Р.Декарт (1637), И.Ньютон (1676).
Современная запись показателя степени введена Рене Декартом в его «Геометрии» (1637), правда, только для натуральных степеней с показателями больших 2. Позднее, Исаак Ньютон распространил эту форму записи на отрицательные и дробные показатели (1676), трактовку которых к этому времени уже предложили: фламандский математик и инженер Симон Стевин, английский математик Джон Валлис и французский математик Альбер Жирар.