Через точку, делящую высоту конуса в отношение 1 : 2, считая от вершины, проведена...

Question 1

Через точку, делящую высоту конуса в отношение 1 : 2, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объем этого конуса, если объем конуса, отсекаемого от данного конуса, проведенной плоскостью, равен 10.

Question 2

Плоскость, параллельная основанию конуса, отсекает от него конус подобный данному
объёмы подобных конусов относятся как куб коэффициента подобия:
$\frac{ V_{1} }{ V_{2} } = k^{3}$
k - коэффициент подобия.
по условию, высота данного конуса делится в отношении 1:2, => высота данного конуса h₁=3k, высота полученного конуса h₂=1k

$\frac{ h_{1} }{h_{2} } = \frac{3}{1} , k=3$

$\frac{ V_{1} }{10} =27 V_{1} =270$
ответ: объём конуса 270

kirichekov_zn · Answer 1 · 2018-04-26T09:12:37+0000

Плоскость, параллельная основанию конуса, отсекает от него конус подобный данному
объёмы подобных конусов относятся как куб коэффициента подобия:
$\frac{ V_{1} }{ V_{2} } = k^{3}$
k - коэффициент подобия.
по условию, высота данного конуса делится в отношении 1:2, => высота данного конуса h₁=3k, высота полученного конуса h₂=1k

$\frac{ h_{1} }{h_{2} } = \frac{3}{1} , k=3$

$\frac{ V_{1} }{10} =27 V_{1} =270$
ответ: объём конуса 270