У Даши ** даче появились два котёнка. Даша ухаживает за ними, кормит и наблюдает, как они...

Question

У Даши на даче появились два котёнка. Даша ухаживает за ними, кормит и наблюдает, как они растут. Как истинный математик, свои наблюдения Даша записала.

1. Васька за 12 дней увеличил свою массу на 4%, а Мурка - на 5%.

2. За 3 дня Васька прибавил в весе столько же, сколько Мурка за 4 дня.

3. После того, как каждый прибавил 200 грамм, отношение массы Васьки к массе Мурки оказалось равным 1,5.

У Даши вопрос к одноклассникам: сколько весили котята первоначально?

Answer 1

Положим, x кг - первоначальная масса Васьки, y кг - первоначальная масса Мурки. Из первого утверждения можем узнать, сколько за день набирает каждый из котят.
Васька : 0,04х / 12 
Мурка: 0,05y / 12
По второму уравнению можем сказать следующее:
(0,04х / 12) * 3 = (0,05y / 12) * 4
0,01x = 0,05y / 3
x = (5/3)y
И, наконец, по третьему уравнению мы можем сказать следующее:
(х + 0,2) / (y + 0,2) = 1,5
х + 0,2 = 1,5(y + 0,2)
x = 1,5(y + 0,2) - 0,2
Итак мы получили систему уравнений:
x = (5/3)y
x = 1,5(y + 0,2) - 0,2
Приравниваем правые части уравнений и получаем:
(5/3)y = 1,5(y + 0,2) - 0,2
(5/3)y = 1,5y + 0,3 - 0,2
(5/3)y = 1,5y + 0,1
(5/3)y - 1,5y = 0,1
(1/6)y = 0,1
y = 0,1/(1/6) = 0,1 * 6
y = 0,6 (кг) = 600 (г) - масса Мурки
Тогда масса Васьки составляет x = (5/3)y = (5/3) * 0,6 = 5 * 0,2 = 1 (кг)
Ответ: масса Васьки - 1 (кг), масса Мурки - 600 (г).