Решите уравнение

0 голосов
32 просмотров

Решите уравнение
\frac{x}{x+2} + \frac{x+3}{x-2} = \frac{8}{ x^{2} -4}

Алгебра (147 баллов) | 32 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
\frac{x}{x+2} + \frac{x+3}{x-2} = \frac{8}{x^{2}-4}
ОДЗ: x+2≠0, x-2≠0, x²-4≠0 ⇒  x≠2, x≠-2
\frac{x(x-2)+(x+3)(x+2)}{(x+2)(x-2)} = \frac{8}{x^{2}-4} \\ \frac{x^{2}-2x+x^{2}+2x+3x+6}{x^{2}-4} = \frac{8}{x^{2}-4} \\ 2x^{2}+3x+6-8=0
2x²+3x-2=0
D=9+4*2*2=9+16=25
x1=(-3-5)/4=-8/4=-2
x2=(-3+5)/4=2/4=1/2
(12.1k баллов)
Похожие задачи