Материальная точка движется прямолинейно. Уравнение движения имеет вид: x=At+Bt3 Где А= 3...

Question

Материальная точка движется прямолинейно. Уравнение движения имеет вид: x=At+Bt3

Где А= 3 м/с В=0,06 м/с3

Найти скорость и ускорение точки в момент времени t1=0 и t2=3 с. Каково среднее значение скорости за первые 3 с?

Answer 1

Уравнение движения имеет вид: x=At+Bt^3 ; Где А= 3 м/с   В=0,06 м/с3

x=3t+0,06t^3

скорость v=x ' = 3+0,18t^2  ; v(0)=3+0,18*0^2=3 ; v(3)=3+0,18*3^2=4.62 м/с

ускорение a=v ' = 0,36t ; a(0)=0,36*0=0 ; v(3)=0,36*3=1.08 м/с2

среднее значение скорости за первые 3 с   = (3+4,62) /2 =3.81 м/с