** доске написано число 0. За один ход можно увеличить число ** доске ** 1, 2, 3, 4, 5,...

0 голосов
33 просмотров

На доске написано число 0. За один ход можно увеличить число на доске на 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 или 9, но так, чтобы результат не делился на 10. Какое наибольшее число может получиться на доске через 100 ходов?


Математика (15 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1)9- не делится на 10 и является наибольшим, 0+9*9=81- удовлетворят, но
10-е уже будет делиться на 10,  дальше берем 8- 0+9*9+8=89, дальше опять 9, но уже 8 раз, т к 9*9=81 и будет в сумме с 89 делиться на 10,
0+9*9+8+9*8=161, 19-й ход опять+8=169, опять+9*8=169+72=241, 28-й
ход +8=249 , 8 ходов+9*8=249+72=321,  37-й ход+8=329, опять 8 ходов
329+9*8=329+72=401, 46-й ход+8=409, 8 ходов 409+9*8=481, 55-й ход
+8=489,потом 489+9*8=489+72=561, 64-й ход +8=569,снова 569+9*8=
569+72=641,  73-й ход+8=649, опять 649+9*8=649+72=721,  82-й ход
+8=729, опять 729+9*8=729+72=801, 91-й ход+8=809, опять 809+9*8=
909+72=881, и 100-й ход +8=889- искомое наибольшее число
2)Все это можно вычислить проще, если заметить , что после первых
   10 ходов 9*9+8=89 , остальные 90 ходов - это повторение 9 ходов
    9*8+8=80, всего будет 90/9=10 таких повторений , т е 
    89+10*80=889- искомое число 

(55.5k баллов)
0

чтобы было в числе меньше разрядов, надо начиная с единиц брать наибольшую возможную цифру

0

это я не про эту задачу, а тут, чем больше слагаемые, тем больше сумма

0

аа

0

мне просто очень срочно нужно решить эту задачу

0

В ряд выписали все целые числа от 1 до NN. Оказалось, что
среди них не менее 7 кратны 9 и не более 5 кратны 11. Сколько из этих чисел делятся на 10?

0

число NN>7*9=63, NN<5*11+10=65, т е NN=64=6*10+4, ответ: 6 чисел

0

спасибо большое человек ты добрый

0

то есть наибольшее число получилось 889?

0

да

0

благодарю