Найдите значение производной данной функции в точке: F(x)=1/3* x³+1/4x -5x²+44,x=-2

0 голосов
20 просмотров

Найдите значение производной данной функции в точке:
F(x)=1/3* x³+1/4x -5x²+44,x=-2


Математика (32 баллов) | 20 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

x=-2\\\\f(x)=\frac{\frac{1}{3}\cdot x^3+1}{4x-5x^2+44} \\\\f'(x)= \frac{x^2\cdot (4x-5x^2+44)-(\frac{1}{3}x^3+1)\cdot (4-10x)}{(4x-5x^2+44)^2}= \frac{4\cdot (-8-20+44)-(-\frac{8}{3}+1)\cdot (4+20)}{(-8-20+44)^2}=\\\\= \frac{4\cdot 16+\frac{5}{3}\cdot 24 }{16^2}= \frac{64+40}{256}= \frac{104}{256} =0,40625
(834k баллов)
0 голосов
F(x)=1/3* x³+1/4x -5x²+44
Производная:
F'(x)=(1/3*x³+1/4x-5x²+44)'=(1/3*3)*x²+1/4-5*2x=x²-10x+1/4
Подставляем x=-2:
F'(x=-2)=(-2)²-10*(-2)+1/4=4+20+1/4=24\frac{1}{4} =24,25

Ответ: 24,25
(4.0k баллов)