помогите решить тригонометрическое уравнение) (25^sinx)^-cosx=5^корень из 2sinx

Question

помогите решить тригонометрическое уравнение)

(25^sinx)^-cosx=5^корень из 2sinx

---

Answer 1

5^(-2sunx*cosx)=5^корень из 2*sinx
Основания ровны, значит и степени ровны
И сращу в одну сторону и выносим за скобки
Sinx(корень2+2cosx)=0
Sinx=0, значит х=пк
Вторую часть сокращаем и получаем
Cosx=-корень2/2
Х=+-2п/3+2пк
Ответ: пк, 2п/3+2пк