1. Больной был немедленно госпитализирован. (госпитализировать т.е переместить в стационар/больницу, так что получается тавтология).
3. Необходимо реалистично взвесить наши экономические шансы. (опять же тавтология, без иллюзий - это и есть реалистично)
4. Нужны новые магистрали, которые помогут преодолеть транспортные пробки. (помогавшие - это причастие прош. времени, а речь идет о будущем, т.к причастия нельзя поставить в форму будущего времени, лучше перестроить предложение)
5. Президент фирмы призвал всех к сотрудничеству. (сотрудничество - совместная работа, опять же тавтология)
Насчет 2-го я сомневаюсь, весьма странное предложение, но я бы исправила на что-то вроде "Поломку в машине можно сравнить с травмой", но и правда сомневаюсь, в остальном полностью уверена.