При каком значении x значения выражений 3x-2,x+2 и x+8 являются последовательными членами...

Question

При каком значении x значения выражений 3x-2,x+2 и x+8 являются последовательными членами геометрической прогрессии?Найдите члены прогрессии

Answer 1

Q=(x+2)/(3x-2)=(x+8)/(x+2)
x≠2/3  x≠-2
(x+2)²=(3x+2)(x+8)
3x²+24x+2x+16-x²-4x-4=0
2x²+22x+12=0
x²+11x+6=0
D=121-24=97
x1=(-11-√97)/2 U x2=(-11+√97)/2
b1=3x-2=(-33-3√97-4)/2=(-37-√97)/2 U b1=(-33+√97)/2
b2=(-11-√97+4)/2=(-7-√97)/2 U b2=(-7+√97)/2
b3=(-11-√97+16)/2=(5-√97)/2 U b3=(5+√97)/2