Имеются две урны: в первой находится 3 белых и 2 черных шара, во второй – 2 белых и 3...

0 голосов
56 просмотров

Имеются две урны: в первой находится 3 белых и 2 черных шара, во второй – 2 белых и 3 черных шара. Из наудачу выбранной урны вынимают шар. Какова вероятность что этот шар белый?


Алгебра (27 баллов) | 56 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

По формуле полной вероятности:

 

 

p(white) = p(first)p(first,white) + p(second)p(second,white)\\\\ p(first) = p(second) = \frac{1}{2}\\\\ p(first,white) = \frac{m_{white}}{n} = \frac{m_{white}}{m_{white} + m_{black}} = \frac{3}{3 + 2} = \frac{3}{5}\\\\ p(second,white) = \frac{m_{white}}{n} = \frac{m_{white}}{m_{white} + m_{black}} = \frac{2}{2 + 3} = \frac{2}{5}\\\\ p(white) = \frac{1}{2}*\frac{3}{5} + \frac{1}{2}*\frac{2}{5} = \frac{5}{10} = \[ \boxed{ \frac{1}{2} } \]

 

(8.8k баллов)