По течению реки от пристани отошёл плот. через 9ч от этой пристани в том же направлении...

Question

По течению реки от пристани отошёл плот. через 9ч от этой пристани в том же направлении отошёл катер, который догнал плот на расстоянии 20км от пристани. найдите скорость течения реки, если собственная скорость катера состовляет 18км/ч.

Answer 1

Пусть х - ν течения, тогда у - время

ху = 20
х=20/y
(х+18)(у-9)=20
(20/y +18)(y-9)=20
20y/y + 18y - (9 * 20)/y - 9 * 18 - 20 = 0
18y - 9 * 18 - (9*20)/y = 0    все делим на 9 и находим общ. знаменатель у
2y^2 - 18y - 20 = 0
D = 324 + 160 = 484
y= (18 - 22)/4 = -0,5(постор. кор.) и (18+22)/4=10

10x=20
x = 2
Ответ: 2 км/ч