Приведите пример трёхзначного числа, которое делится ** 12, но не делится ни ** 24, ни **...

Question

Приведите пример трёхзначного числа, которое делится на 12, но не делится ни на 24, ни на 36, и при этом произведение всех цифр делится на 81.

Answer 1

Начнем с последнего условия - произведение всех цифр должно делится на 81.
81=3*3*3*3*3=9*9*3
По-другому произведение сгруппировать не получится, чтобы получить трехзначное число. Значит 2 цифры числа будут 9 и последняя кратна 3 - это 3, 6 или 9.

Если число должно делиться на 12, значит оно делиться на 2 - и является четным. Под этот параметр подходит только одно число 996.

Проверка:
996:12=83
996:24=41 (ост. 12)
996:36=27 (ост. 24)

Ответ 996