Помогите срочно решить уравнение

Question

Помогите срочно решить уравнение

---

Answer 1

Cos(2x-3π/2)=sin2x
sin2x-√2sinx=0
2sinxcosx-√2sinx=0
sinx(2cosx-√2)=0
sinx=0⇒x=πn,n∈z
cosx=√2/2⇒x=+-π/4+2πk,k∈z

Comments

а там минуса перед sin2x не должно быть?

---

минус должен быть

Answer 2

-sin2x=√2sinx по формуле приведения
√2sinx+sin2x=0
√2sinx+2sinxcosx=0
√2sinx(1+√2cosx)=0
a) sinx=0  b)1+√2cosx=0
a) x=πn, n -целое; b) cosx=-1/√2⇒x=(π-π/4)+2πk⇒x=(3π/4)+2πk, k-целое