Решить уравнение: sinxcos2x=0 4cos^2x-4cosx+1=0

Question

Решить уравнение:
sinxcos2x=0
4cos^2x-4cosx+1=0

Answer 1

1.
sinxcos2x=0
sinx=0                     cos2x=0
x=πk, k∈Z               2x=π/2 + πk, k∈Z
                                x=π/4 + (π/2)k, k∈Z
Ответ: πk, k∈Z;
            π/4 + (π/2)k, k∈Z

2.
4cos²x - 4cosx +1=0
(2cosx -1)² =0
2cosx-1=0
2cosx=1
cosx=1/2
x=(+/-) π/3 + 2πk, k∈Z
Ответ: (+/-) π/3 + 2πk, k∈Z.