Решите уравнение пожалуйста

0 голосов
25 просмотров

Решите уравнение пожалуйста


image

Алгебра (465 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1+3+5+7+...+x=625
1,3,5,7,...,x это арифметический прогрессия у которой первый член:  a₁=1 а разность: d=3-1=2
  сумма этого прогрессии S=625
S_{n}= \frac{2a_{1}+(n-1)*d}{2} *n \\ 625= \frac{2*1+2(n-1)}{2} *n \\ n(1+n-1)=625 \\ n^{2}=625 \\ n=25
значит x является член арифметический прогрессии с номером 25
⇒ x=a_{25}=a_{1}+(n-1)*d=1+24*2=1+48=49

(12.1k баллов)