Найдите значение выражения |5-2√7|*(5-2√7)-20√7

Чтобы раскрыть модуль, нужно сравнить два числа: если

5" alt="2\sqrt7>5" align="absmiddle" class="latex-formula"> , то нужно расскрывать со знаком "минус".

\sqrt{25}" alt="\sqrt{28}>\sqrt{25}" align="absmiddle" class="latex-formula">

Преобразуем:

$(2\sqrt7-5)(5-2\sqrt7)-20\sqrt7=-(2\sqrt7-5)^2-20\sqrt7=-(28-20\sqrt7+25)-20\sqrt7=-53+20\sqrt7-20\sqrt7=-53$

Ответ: -53.