Решите неравенство (1/4)^x<2 5^3x+1 -5^3x-3=<624

0 голосов
15 просмотров

Решите неравенство
(1/4)^x<2<br> 5^3x+1 -5^3x-3=<624


Математика (20 баллов) | 15 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
( \frac{1}{4} ) ^{x} \ \textless \ 2

( 2^{-2} ) ^{x} \ \textless \ 2

 2^{-2x}\ \textless \ 2 ^{1}
основание степени а=2, 2>1. знак неравенства не меняем
-2x<1<br>x>-0,5

5^{3x+1}- 5^{3x-3} \leq 624

 5^{3x}*5 ^{1} -5 ^{3x} * \frac{1}{ 5^{3} } \leq 624

5 ^{3x} *(5- \frac{1}{125} ) \leq 624

 5^{5x} \leq 624: \frac{624}{125} 

 5^{3x} \leq 125

 5^{3x} \leq 5^{3}
основание степени а=5, 5>1 знак неравенства не меняем

3x≤3
x≤1
(275k баллов)
0 голосов

1
2^-2x<2<br>-2x<1<br>x>-0,5
x∈(-0,5;∞)
2
5^(3x-3)*(625-1)≤624
624*5^(3x-3)≤624
5^(3x-3)≤1
3x-3≤0
3x≤3
x≤1
x∈(-∞;1]

(750k баллов)