1)
a - 2b = (1, -3, 2) - 2 * (4, 1, 1) = (1, -3, 2) - (8, 2, 2) = (-7, -5, 0);
5c + a = 5 * (2, -3, 3) + (1, -3, 2) = (10, -15, 15) + (1, -3, 2) = (11, -18, 17)
2)
Найдем вектор АВ:
B - A = (-3, 2, 4) - (-2, 7, -1) = (-1, -5, 5);
Модуль вектора (расстояние между точками):
корень(-1^2 + -5^2 + 5^2) = корень(1 + 25 + 25) ~ 7.14
Вектор от начала координат до середины отрезка AB будет равняться:
(0, 0, 0) + A + AB/2 = (0, 0, 0) + (-2, 7, -1) + (-1, -5, 5)/2 = (-2.5, 4.5, 1.5);
Модуль этого вектора: корень (-2.5^2 + 4.5^2 + 1.5^2) = корень(6.25 + 20.25 + 2.25) = корень(28.75) ~ 5.36
И дальше мне надоело.