Решите неравенство 2^x-2^(x-4)<15

0 голосов
33 просмотров

Решите неравенство 2^x-2^(x-4)<15

Математика (12 баллов) | 33 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
2^{x}-2^{x-4}\ \textless \ 15 \\ 2^{x}-2^{x}*2^{-4}\ \textless \ 15 \\ 2^{x}- \frac{2^{x}}{16} \ \textless \ 15 \\ 16*2^{x}-2^{x}\ \textless \ 15*16 \\ 15*2^{x}\ \textless \ 15*16 \\ 2^{x}\ \textless \ 16 \\ 2^{x}\ \textless \ 2^{4} \\ x\ \textless \ 4
⇒x∈(-∞,4)
(12.1k баллов)
Похожие задачи