Распишите пожалуйста как решить это задание

Question

Распишите пожалуйста как решить это задание

---

Answer 1

Sin2x-cosx=2sinx-1
2sinxcosx-cosx=2sinx-1
cosx(2sinx-1)=2sinx-1
cosx(2sinx-1)-(2sinx-1)=0
(2sinx-1)(cosx-1)=0 ⇒
2sinx-1=0 или cosx-1=0
sinx=1/2 или  cosx=1
x=π/6+2πk или x=2πk   k∈Z