Решение
1. Найти производную функцию f(x)=2/x^3, f(x)=2*x⁻³,
f`(x) = 2*(-3)x⁻⁴ = - 6/x⁴
2. Найти значение производной функции y=x^3/3 - 5x^2/2 + 3x в точке x0 = 2
y` = 3x²/3 - 10x/2 + 3 = x² - 5x + 3
y(2) = 2² - 5*2 + 3 = 4 - 10 + 3 = - 3
3. Найти критические точки функции f(x)=x^3 - 6x^2
f`(x) = 3x² - 12x
f`(x) = 0
3x² - 12x = 0
3x(x - 4) = 0
x₁ = 0
x - 4 = 0
x₂ = 4
Ответ: x₁ = 0 и x₂ = 4 - критические точки