Найдите область определения функции f(x)=1/корень x^2-25

0 голосов
40 просмотров

Найдите область определения функции f(x)=1/корень x^2-25

Математика (24 баллов) | 40 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
f(x)= \frac{1}{ x^{2} -25} \\ x^{2} -25 \neq 0 \\ x^{2} \neq 25 \\ x \neq 5,x \neq -5
⇒D(f)=(-∞, -5)∨(-5,5)∨(5,+∞)
(12.1k баллов)
0 голосов
f(x)=\frac{1}{\sqrt{x^2-25}}

Икс не может быть равно 5 и –5, иначе мы получим выражение \frac{1}{\sqrt{0}} или \frac{1}{0}, а на ноль, как все знают, делить невозможно.

Имеем: x\neqб5.
x∈(–∞;-5)∪(–5;+5)∪(+5;+∞)

–5 и 5 — две выколотые точки, потому скобки круглые, а не квадратные. 
(23.5k баллов)
Похожие задачи