Гострий кут паралелограма = 60°, а його сторони 3 і 4 см. обчисліть довжину меньшої...

0 голосов
750 просмотров

Гострий кут паралелограма = 60°, а його сторони 3 і 4 см. обчисліть довжину меньшої диагонали паралелограма


Математика (35 баллов) | 750 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Поставим параллелограмм так, чтобы нижнее основание = 4, боковая сторона = 3. Из вершины верхнего основания проведём высоту. Образовался прямоугольный Δ, в котором есть гипотенуза = 3, острый угол = 60, а значит второй острый угол = 30. Катет, лежащий против угла 30 = половине гипотенузы. Он = 1,5
Ищем высоту по т. Пифагора
H²  = 3² - 1,5² - 9 - 2,25 = 6,75.⇒ H = 3√3/2
Теперь берём Δ , в котором гипотенуза - диагональ, катет = 4 -1,5 = 2,5, второй катет = H
d² = 6,25 + 6,75 = 13
d = √13
я нашла это в интернете так что не знаю правильно ли это

(209 баллов)
0

Спасибо