Решите уравнение sin 2x+sin x=2cos x +1

$sin 2x+sin x=2cos x +1 \\ 2sinxcosx-2cosx+sinx-1=0 \\ 2cosx*(sinx-1)+sinx-1=0 \\ (sinx-1)*(2cosx+1)=0$
Отсюда либо $sinx=1$ , и $x= \frac{ \pi}{2}+2 \pi k$ , либо $cosx=- \frac{1}{2}$ , и $x= \frac{2 \pi }{3}+2 \pi n, x=- \frac{2 \pi }{3}+2 \pi n$
Ответ: $x= \frac{ \pi}{2}+2 \pi k$ , $x= \frac{2 \pi }{3}+2 \pi n, x=- \frac{2 \pi }{3}+2 \pi n$