Розв'яжіть рівняння 3 · (81^(1/x))-10 · (9^(1/x))+3=0 Якщо рівняння має більш ніж один...

Question

Розв'яжіть рівняння 3 · (81^(1/x))-10 · (9^(1/x))+3=0 Якщо рівняння має більш ніж один корінь,у відповідь запишіть їх добуток.Ответ (-4).Нужно узнать решение.

Answer 1

3*(81^(1/x))-10*(9^(1/x)+3=0   ОДЗ:   х≠0
9^(1/x)=t   ⇒
3*t²-10*t+3=0    D=64
t₁=3         ⇒  9^(1/x)=3         3^(2/x)=3¹      2/x=1      x=2
t₂=1/3     ⇒   9^(1/x)=1/3     3^(2/x)=3⁻¹    2/x=-1     x=-2.

Comments

Cпасибо огромное!