Объём куба равен 24. Найдите объём треугольной призмы, отсекаемой от него плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершинЫ
В основании получившейся призмы лежит прямоугольный равнобедренный тр-ник с боковыми сторонами, равными половине ребра куба. Пусть ребро куба равно х, тогда боковая сторона основания призмы равна х/2. Объём куба: Vк=х³ ⇒ х=∛Vк=∛24. Площадь основания призмы: Sп=(х/2)²/2. Объём призмы равна произведению площади основания на высоту: Vп=Sп·х=(х/2)²·х/2=х³/8=24/8=3 (ед³) - это ответ.
