Т.к. соотношение сторон прямоугольника 2 к 6, а периметр - 32 см, то составим уравнение:
(2х +6х)*2 = 32
8х = 16
х = 2
2х = 4 (см) - меньшая сторона прямоугольника (a)
6х = 12 (см) - большая сторона прямоугольника (b)
Sпрям. = a*b = 4*12 = 48 (кв.см)
Ответ: площадь прямоугольника - 48 кв.см